Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Найти общее и частное решение уравнения y в квадрате dx=e в степени х dy ,y=1 при x=0

Сонечка Профи (629), на голосовании 15 лет назад
Голосование за лучший ответ
Владимир Левченко Мыслитель (5536) 15 лет назад
dx = e^(x)dy
dy/dx = e^(-x)
Общее решение - решение ур-я dy/dx = 0, y1 = Const
Частное решение - решение ур-я dy/dx = e^(-x), оно, очевидно, равно y2 = -e^(-x)
(Его можно и найти, если искать y2 = A*e(-x), после подстановки в уравнение найдёте, что A = -1. )
Решение ур-я y = y1 +y2 = C - e^(-x)
При x = 0, y = C - 1 = 1, тогда C = 2.
y = 2 - e^(-x)
Похожие вопросы