Физический смысл определенного интеграла это

Определенный интеграл - это сумма бесконечного числа бесконечно малых изменений x, каждое из которых умножается на значение f(x) в соответствующей точке. Другими словами, определенный интеграл дает площадь между кривой и осью x на интервале [a,b].

Основная теорема исчисления утверждает, что определенный интеграл можно вычислить как разность между первообразной в точках b и a.
Т. е. область под кривой между указанным началом и концом.

С помощью определенного интеграла можно вычислить площадь фигуры под графиком функции. В физике это позволяет, например, по функции скорости от времени определить пройденный путь.