В чем разница между логическим следованием и импликацией?
В учебнике прочел про импликацию, но не понял ее связь с логическим следованием. Если это одно и то же, то
1) В чем разница между импликацией (A->B) и умозаключением?
2) Почему в импликации не учитывается содержание высказываний (Если 2+2=4, то столица России - Москва => истина)?
3) НЕ понимаю последнего : если "->" (стрелочка, или логическое следование), означает, что если высказывание A-истина, то высказывание B обязуется быть истиной. Но в таком случае не понимаю, что будет если A- ложь, ведь если B-истина, то A->B =>истина, то это противоречит первому тезису (A-ложь, значит, B не следует точно из A, но так как A->B =>истина, то из A должно следовать высказывание B).
В общем : вообще не понимаю, что такое импликация.
Важно!!!! Если разница существует между импликацией и логическим следованием, то в чем она заключается?
У тебя в двоичной логике высказывания вообще бывают только истинные либо ложные. Какое, на фиг, содержание? Кому оно нужно? Оно в логике никак не учитывается.
"Понять" импликацию можно попробовать так:
"Разрешите мне принять, что дважды два — пять, и я докажу, что из печной трубы вылетает ведьма!" (Д. Гильберт)
На основе ложных утверждений можно доказать как истинные, так и ложные.
0 -> 1 = 1, 0 -> 0 = 1.
На основе истинных утверждений можно доказать только истинные (но не ложные),
1 -> 1 = 1, 1 -> 0 = 0.
А вообще, не хрен гололу ломать, задал значение булевой функции на всевозможных значениях переменных = задал функцию, дал ее определение.
Импликация является именно булевой функцией двух переменных.
Что там она из себя представляет у философов, всем плевать. Проводить аналогии с чем-то там привычным тебя никто не заставляет, это твоё личное желание.
Булевых функций двух переменных всего-то 2^2^2 = 16 штук, это меньше, чем букв в русском алфавите, им всем названия дали. Вот они:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Булева_функция#Бинарные_функции
Я не особо шарю, но попробую.
1. импликация - один из "инструментов" для установления умозаключения, с её помощью формулируются определения различных понятий
2. Похоже на то, что так принято в классической логике
"Содержание утверждений A и B при этом во внимание не принимается. Если даже они никак не связаны друг с другом по смыслу, составленное из них условное утверждение может быть истинным."
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_импликации
3. Хз, как я понял, тут из Чето-го - A (1) не может следовать Ничего - B (0)
Почитай про Дедукцию, индукцию, может проще станет в понимании