Как определить в какой четверти находится число, тригонометрия

по тригонометрической окружности
при этом, косинус - горизонтальная ось (Х)
синус - вертикальная (У)

4) 90+30=120градусов лежит во 2 четверти едтнтчной окружности, а так как косинус есть проекция единичного вектрора на ось Х, то его значение во 2 четверти будет иметь отрицательное значение
5) 8хпи-пи/6 равно 4 полные окружности и - пи/6 и лежит в 4 четверти, а следоватеоьно менбше нуля, а по модулю равен проекции пи/6 на ось Y
7) 7*пи это 3,5 окружности и вычесть пи/6 лежит во 2 четверти, где син и кос имеют разные знаки сдедовательно и тангенс будет отрицательным знаком
8) та же логика 5/пи + пи/4 лежит в 3 четверти, значит кос меньше нуля

По формуле приведения
cos (pi\2 + 30) = - sin 30