Закрепить то турник к гипсокартону можно, например дюбелями бабочками
https://traiv-komplekt.ru/catalog/industry/stroitelnyi-krepezh/djubel-dlja-gipsokartona-babochka-bez-shyrypa/ но вот вопрос в том на сколько хватит стены из гипсокартона при постоянных нагрузках...