Найдите наименьшее значение функции f(x) = 16/x + x + 3 на отрезке [1; 8]

Question

Найдите наименьшее значение функции f(x) = 16/x + x + 3 на отрезке [1; 8]

Fedor Chelnokov Челноков Ученик (86), закрыт 3 года назад

Answer 1

f'(x)=-16/x²+1
Экстремумы: f'(x)=0
-16/x²+1=0
-16/x²=-1
-x²/16=-1
x²/16=1
x²=16
x=±4
4€[1;8]
f''(x)=32/x³
f''(4)=32/4³=0,5>0 => минимум
f(4)=16/4+4+3=11
Ответ: 11