В чем отличие линейной формы от линейного оператора? В чем суть одного и другого? Примеры?

Ни в чем

суть в том что в этом суть но ты не поймешь суть ведь эта суть а суть никто не понимал

Примеры

Линейная форма (он же линейный функционал) - это отображение из векторного пр-ва L над полем К в образующее его поле K, а линейный оператор - из L в L.
Линейная форма определяется ВЕКТОРОМ, а линейный оператор МАТРИЦЕЙ:
f(x1,x2,...xn) = a1x1 + a2x2 + .+anxn = (a, x);
F(x1,x2,...xn) =
(a11x1 + a12x2 + .+a1nxn,
a21x1 + a22x2 + .+a2nxn,
...
an1x1 + an2x2 + .+annxn) = Ax.