Постройте график функции y=x-2/2x-x^2 и определите при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком одну общую точку.

упрощаем и получаем
y=(x-2)/(2x-x²)=(x-2)/х (2-x)=-1/х, х≠ 2

прямая y=kx проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую, когда будет проходить через выколотую точку (2;-0,5).
подставим координаты этой точки в уравнение прямой y=kx и найдём коэффициент k
-0,5=2k, то k=-0,25