Возникнут ли у меня проблемы с авторскими правами?

Оно уже существует, так что да

ты знаешь, сколько названий копируется по всему свету одно и тоже слово под одной и той же сферой? Кафе МАРИ мари мари.. потом ПАТРИК и мари.. МАРУСя, МАРОНЯ, Марианетта, Кафе Марика, КаФе МаРи, МаРи КаФе. ..и так везде

Найди телефон позвони им туда, спроси

Посмотрите зарегистрированна ли торговая марка? Если да, то нет.. или запаткнтовано ли лого, бренд

Не бедет

Тогда нет. Ведь это выдуманное кафе. В реальности его нет.

оформи авторские права и называй

Возникнут. Штирлица сняли в кафе "Две собаки" (цвай хунд), а теперь такое кафе реально существует. Вот и доказывай, что это про 45-й год кино.

Да

Если никто не зарегистрировал это название, то нет

Можно. Это разные вещи в разных сферах.

кафе и его название не являются самостоятельным объектом авторских прав как персонаж. поэтому, ориентироваться нужно не на фильм, а на реально существующий товарный знак или коммерческое обозначение в Роспатенте.

При регистрации одинакового названия объекта в одном городе, у вас его не зарегистрируют, а если такое произойдёт, к вам может предъявить требования владелец другого объекта недвижимости с таким название, который ранее чем ваш им был зарегистрирован. Вас обяжут сменить название объекта на другое оригинальное.

Название можете кафе написать ?

Нет.

На самом деле все названия внутри сериалов реганные.
Всякие там "Зама-Лето".