Delphi 7. Как вычислить суммы CRC32, MD5 и SHA1 у файла?

CryptoAPI может и MD5 и SHA1.
см. CryptoAPI CreateHash
https://docs.microsoft.com/en-us/windows/win32/api/wincrypt/nf-wincrypt-cryptcreatehash

Поддерживаемые алгоритмы:
https://docs.microsoft.com/en-us/windows/win32/seccrypto/alg-id

Реализаций CRC пруд пруди. Гуглятся вообще без проблем
Н-р с помощью готовой таблицы:
_https://delphisources.ru/pages/faq/base/crc32_2.html
Со вставками на ассесмблере:
_www.delphikingdom.com/asp/viewitem.asp?catalogid=422
Ахтунг CRC32 может считаться слегка по-разному =)

+ Delphi в инди компонентах есть IdHashMessageDigest / TIdHashMessageDigest5. Думаю нагуглятся без проблем. Он умеет MD5, но я-бы использовал CryptoAPI, зная на сколько кривые были компоненты Indy