ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ПО ИНФОРМАТИКЕ. Ответ я знаю, нужно решение с объяснением.

Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ ПО ИНФОРМАТИКЕ. Ответ я знаю, нужно решение с объяснением.

Ольга Царапкина Ученик (166), на голосовании 2 года назад

Идентификационные номера (ID) 459 пользователей занимают в памяти 3672 байта. Каждый такой ID в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Какой минимальный набор символов может использоваться для создания идентификационного номера, если его длина составляет 16 символов? В ответ укажите только число - количество символов.

Answer 1

Некий Загадочный Просветленный (43016) 2 года назад

3672 / 459 = 8 байт на 1 номер.
8 байт = 8*8 = 64 бит
64 / 16 = 4 бита для кодирования одного символа.
При помощи 4 бит можно закодировать 2^4 = 16 уникальных символов.
Ответ 16.
Вопросы?

Некий ЗагадочныйПросветленный (43016) 2 года назад

Не заметил, что нужен минимальный набор, 16 - это максимальный набор.
Минимальный - 9 символов, т. к. минимальное число, занимающее 9 бит это 8 = 1000 и еще плюс комбинация из четырех нулей.

Некий ЗагадочныйПросветленный (43016) 2 года назад

Не заметил, что нужен минимальный набор, 16 - это максимальный набор.
Минимальный - 9 символов, т. к. минимальное число, занимающее 4 бита, это 8 = 1000 и еще плюс комбинация из четырех нулей.

Answer 2

Ответ: 9
Решение:
1)V = k * i, где i - кол-во бит на 1 символ и k - длина id, V - инф. объём 1 id
N = 2 ^ i, где N - кол-во символов в наборе
V = 3672 : 459 = 8 байт => V = 64 бит
k * i = 64 => i = 64 : 16 = 4
N = 2 ^ 4 = 16 # казалось бы вот правильный ответ, но нет (
2) Прочитаем вопрос задачи еще раз: "Какой минимальный набор символов..."
Допустим в наборе 4 символа; они будут кодироваться так:
А - 0
Б - 1
Таким образом i = 2
При 3 символов i = 2 и т. д.
Таким образом если N - не является степенью 2, то мы считаем i по ближайшей степени 2 ВПЕРЕДИ. Значит кол-во символов при котором i = 4 от 9 до 16
Минимальное - 9