Алексей К.
Знаток
(441)
2 года назад
От обратного:
Общая площадь это сумма площадей двух кругов (двух оснований можно) и плоскости, которая по сути прямоугольник, свёрнутый в трубочку.
Если с поиском площади круглых оснований проблем не должно возникнуть, то поиск боковой площади - это, как я сказал поиск площади прямоугольника (произведения высоты цилиндра на длину окружности в основании).
Высоту можно найти по теореме Пифагора, потому что по сути своей цилиндр - это прямоугольник, если смотреть сбоку. Где диагональ, основание (равное двум радиусам) и высота (искомая) - это гипотенуза и катеты соответственно.
Natali Belska
Просветленный
(36219)
2 года назад
Диагональ осевого сечения цилиндра D = 10 см, а радиус основания R = 3см =>
H = V(D^2 - (2R)^2) = V(10^2 - (2*3)^2) = V(100 - 36) = V64 = 8 - высота цилиндра
С = 2pi * R = 2pi * 3 = 6pi - длина окружности
S бок = C * H = 6pi * 8 = 48pi
S осн = pi * R^2 = pi * 3^2 = 9pi
S полн = 2 * S осн + S бок = 2 * 9pi + 48pi = 18pi + 48pi = 66pi = 66 * 3,14 = 207,24 см^2