Найти объем

А каких именно ребер ???
Вообще это задача на нахождение максимума и минимума функции.. .
Объем V=abc... Выражаем b, c через a (для этого и дана сумма ребер).. . Находим производную функции f'(a)... Приравниваем к нулю.. . Находим критические точки.. . Находим значение исходной функции f(a) в этих точках, а также на концах отрезка, который выражает граничные значения параметра a...

Ответ: a^3

допустим что ребра x,y,z перпендикулярны друг другу. понятно что x+y+z = 3a. ( так как в прямоугольном параллелепипеде 4x+4y+4z=12a)
Нужно найти максимум x*y*z. По принципу того, что геометрическое средние (куб. корень x*y*z) не может превышать алгебраическое ((x+y+z )/3 = a) находим что максимум x*y*z = a^3.

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, равен 
81 . Длины всех рёбер принимают целые значения. Найди длины измерений этого параллелепипеда, при которых сумма рёбер параллелепипеда будет принимать наибольшее значение. В ответе укажи длину наибольшего ребра параллелепипеда.