Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Есть ли взаимосвязь площади и периметра?
Virtue
(13641),
закрыт
3 года назад
Попался на глаза курвиметр, и подумалось, можно ли измерением периметра сложной фигуры определить ее площадь? Если нитку 10см связать концы, то у фигуры будет постоянный периметр, а площадь при изменении формы будет постоянная? Вот есть квадрат 3х3 его периметр 12, площадь 9. А если взять прямоугольник 4х2, его периметр 12, площадь 8. При 5х1 периметр 12, площадь 5. То есть меняя форму замкнутой фигуры с постоянным периметром, меняется площадь?
Лучший ответ
Jurijus Zaksas
(450026)
3 года назад
Зависит от фигуры.
У круга такая связь есть и она постоянна:
S/P=r/2
А вот у ромба уже нет, при том же периметре 4а его площадь может варьироваться от 0 до a² в зависимости от угла.
У круга такая связь есть и она постоянна:
S/P=r/2
А вот у ромба уже нет, при том же периметре 4а его площадь может варьироваться от 0 до a² в зависимости от угла.
Остальные ответы
Вовочка
(12569)
3 года назад
Площадь численно меньше периметра
VirtueМудрец (13641)
3 года назад
А если 10х10? Периметр 40, площадь 100.
Вовочка
Мудрец
(12569)
Virtue, да, ну и бог с ним, с квадратом и треугольником впридачу
Jurijus ZaksasИскусственный Интеллект (450026)
3 года назад
Да ладно!
Возьмем квадрат. Ты мне хочешь сказать, что а*а < 4а для любого а? Будет втирать-то!
Возьмем квадрат. Ты мне хочешь сказать, что а*а < 4а для любого а? Будет втирать-то!
Ли Шэн Ец
(59205)
3 года назад
Их бессмысленно сравнивать.
VirtueМудрец (13641)
3 года назад
Это не сравнение, а поиск зависимости.
Ли Шэн Ец
Оракул
(59205)
Virtue, нет между ними зависимости. Ни прямой, ни кривой.
самолет самолетов
(298000)
3 года назад
А вы все-таки возьмите нитку 10см, свяжите концы и поэкспериментируйте наяву, а не мысленно и очень скоро... ОЧЕНЬ скоро вы найдете ответ на свой вопрос...
Дед
(91262)
3 года назад
Чем больше периметр этой фигуры тем больше площадь приложения.
PS: Жалко нельзя с тобой практические занятия провести, для лучшей усвояемости материала.
PS: Жалко нельзя с тобой практические занятия провести, для лучшей усвояемости материала.
TaniaГений (60186)
3 года назад
"Чем больше периметр этой фигуры тем больше площадь" - это не верное в принципе заявление
:-))
:-))
Дед
Оракул
(91262)
Tania, Я ж говорю, нужны практические занятия, для усвоения материала. Лекции не имеют нужного эффекта.
Tania
(60186)
3 года назад
Вы всё правильно пишите.
При изменении формы замкнутой фигуры с постоянным периметром, меняется площадь.
Периметр это линейный размер (размерность 1, то есть например, метр), а площадь имеет размерность 2 (метр^2), поэтому однозначной связи между ними в принципе нет.
Можно показать, что при заданном периметре максимальную площадь имеет окружность.
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна S=p*r
p - это полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
При изменении формы замкнутой фигуры с постоянным периметром, меняется площадь.
Периметр это линейный размер (размерность 1, то есть например, метр), а площадь имеет размерность 2 (метр^2), поэтому однозначной связи между ними в принципе нет.
Можно показать, что при заданном периметре максимальную площадь имеет окружность.
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна S=p*r
p - это полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
---
(44067)
3 года назад
--- "Можно показать, что при заданном периметре максимальную площадь имеет окружность." - это из ответа предыдущего пользователя Tania.
На первый взгляд, это очень формально и ни о чем, но нет! На этом принципе устроены очень многие организмы, очень большая часть Природы, почти вся Природа. По сути, это значит, что круг имеет минимальную линию контура, а шар - минимальную площадь поверхности по отношению к прочим телам. Это нужно, чтобы, например, испарять минимум влаги. Или терять минимум энергии. Или минимально контактировать с окружающими. Почему капля шарообразна? Поверхностное натяжение? Гравитация? Но ведь шаровидная капля и испаряет меньше - "борьба за выживание" на неосознанном уровне? Череп человека не шарообразен, а приближается к кубу - значит, ему нужно испарять больше влаги... и т. д. Центростремительная природа большинства сил. А как бы выглядела Вселенная, где это не так? А как выглядят фигуры с минимальной площадью по отношению к собственному периметру?..
На первый взгляд, это очень формально и ни о чем, но нет! На этом принципе устроены очень многие организмы, очень большая часть Природы, почти вся Природа. По сути, это значит, что круг имеет минимальную линию контура, а шар - минимальную площадь поверхности по отношению к прочим телам. Это нужно, чтобы, например, испарять минимум влаги. Или терять минимум энергии. Или минимально контактировать с окружающими. Почему капля шарообразна? Поверхностное натяжение? Гравитация? Но ведь шаровидная капля и испаряет меньше - "борьба за выживание" на неосознанном уровне? Череп человека не шарообразен, а приближается к кубу - значит, ему нужно испарять больше влаги... и т. д. Центростремительная природа большинства сил. А как бы выглядела Вселенная, где это не так? А как выглядят фигуры с минимальной площадью по отношению к собственному периметру?..
Похожие вопросы