Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Даны равнобедренные треугольники с периметром 32. Вычисли стороны того треугольника, у которого площадь наибольшая.

Богдан Фасахутдинов Знаток (338), закрыт 2 года назад
Даны равнобедренные треугольники с периметром 32. Вычисли стороны того треугольника, у которого площадь наибольшая. Заранее благодарю за помощь!
Лучший ответ
Добрый Влобешник Высший разум (130346) 2 года назад
Можно сразу сказать, что это будет равносторонний треугольник - стороны по 10⅔
Можно это и доказать: выразить площадь треугольника по формуле Герона, взять производную и приравнять её к нулю.
Две стороны по х, третья 32-2х
S = √16(16-x)(16-x)(16-(32-2x)) = 4(16-x)√(2x-16)
S' = (128-12x)/(√2x-16)
128-12x = 0
Две стороны: х = 32/3 = 10⅔
Третья сторона: 32 - 2⋅10⅔ = 10⅔
Богдан ФасахутдиновЗнаток (338) 2 года назад
Большое спасибо, решение мне поможет)
Добрый Влобешник Высший разум (130346) Удачи)
Богдан ФасахутдиновЗнаток (338) 2 года назад
Да я и сам до конца не понимаю. Решил на контрольной подобную задачу. Но ответ учителя не устроил. Решил, может кто еще что-то знает. А так да, глупо.)
Остальные ответы
Конфетка Искусственный Интеллект (114273) 2 года назад
Если два треугольника имеют равные периметры, то и площадями они равны... но не 100 проц
Добрый ВлобешникВысший разум (130346) 2 года назад
Ага, 0%
Конфетка Искусственный Интеллект (114273) Добрый Влобешник, вопрос был про два треугольника с равными периметрами. Автор исправил вопрос
Дмитрий Калинкин Оракул (85077) 2 года назад
Максимальная площадь многоугольника при постоянном периметре у правильного многоугольника. Отсюда, сторона равностороннего треугольника равна 32/3
Богдан ФасахутдиновЗнаток (338) 2 года назад
Т. е. все стороны по 32/3, если я правильно понимаю? Их там нужно указать 3 стороны.
Дмитрий Калинкин Оракул (85077) Богдан Фасахутдинов, у правильного треугольника все стороны равны! Он при этом остаётся и равнобедренным по всем сторонам!
Богдан ФасахутдиновЗнаток (338) 2 года назад
Ага, большое человеческое спасибо.
Похожие вопросы