Можно ли играть в factorio на пиратке по сети?

И по стиму, и по хамачи/радмину можно

Можно. Главное чтоб версии совпадали. И хост при создании сервера должен отключить проверку личности. И рекомендую поставить галочку публичный сервер.

С модами точно не знаю, не пробовал, но по идеи моды и их версии должны совпадать у обоих.

Если у хоста нет статического ip то придётся использовать эмулятор локальной сети.