Является ли словосочетание "уронят песню" метафорой?

Метафора - это предметный образ, а не образ действия. В данном случае выражение является в общем случае тропой, Тропы - художественно-изобразительные средства поэтического языка. Их масса, в данном случае уронить песню скорее аллегория или метонимия. В данном контексте уронить песню - неожиданно и нежданно для слушателя её начать петь. Поэтому определение сей тропы неоднозначно. Для слушателя птички роняют песню, для самих себя вовсе нет. Неоднозначность восприятия является следствием поэтической слабости произведения. Иногда слабости намеренно реализуют художественную ценность, подчёркивая отдельные аспекты художественного образа. В данном случае "уронят песню" является сильным поэтическим ударом, мощным посланием о том, что ты, слушатель, читатель, тут, рядом, к тебе обращаюсь я, автор. Однако этот удар символизирует одновременно о сверхмощном давлении на читателя, коему остаться в стороне уже нельзя. Поэтому автору необходимо ответить подобным образом:

Что слушаешь во тьме тайги зелёной в гвалте соловьёв?
То шум родной деревни льётся молоком лесных ручьёв,
Там ростом мал ты, дом родимый там, его давно уж нет,
Там мама молодая расторопно стряпает обед.