Что больше бесконечность или бесконечность^бесконечность?

Question

Что больше бесконечность или бесконечность^бесконечность?

Sofya Kovalesvkaya Ученик (148), закрыт 3 года назад

Answer 1

Сложно сказать, НО в кардинальных числах для любого бесконечного кардинала ℵ_i выполняется следующее: ℵ_i^(ℵ_i)>ℵ_i.
В других случаях такое равенство не работает.
Парадокс «Гранд-отель», там есть больше инфы про это.
И в целом зависит от того, что ты имеешь в виду под бесконечностью, я видел пруфы что беск^беск больше, видел и наоборот, но в матане такое 100% не работает.

Answer 2

Кирилл Кра Знаток (331) 3 года назад

это не число

Пустой стакан полный водыМудрец (17849) 3 года назад

Ноль вроде бы тоже не число, а нет.. число.

Кирилл Кра Знаток (331) А мне и тут хорошо, ноль число

PonySlayerМудрец (12286) 3 года назад

И что?

Answer 3

BloodTrail Мудрец (16118) 3 года назад

Второй случай это неопределенность

PonySlayerМудрец (12286) 3 года назад

Бред.

Answer 4

wiNNer Мыслитель (5781) 3 года назад

супер бесконечность больше всех ))

Answer 5

Неизвестно Оракул (76643) 3 года назад

ЭТО КАК 0. ЧТО БОЛЬШЕ- 0 ИЛИ 0*0? на ноль умножать нельзя ноль.

PonySlayerМудрец (12286) 3 года назад

Можно.

Неизвестно Оракул (76643) PonySlayer, так как бессмысленно- то нельзя

Кирилл КраЗнаток (331) 3 года назад

0 в степени 0 это 1, так что можно

Неизвестно Оракул (76643) Кирилл Кра, откуда ты это взял??

Answer 6

Как только ты определишь, что такое оо и оо^оо и как "бесконечности" сравнивать - так сразу станет ясно, что больше! А мощности и кардиналы здесь ни при чем. Кардиналы, конечно, характеризуют бесконечные множества, так сказать, "по величине", но сами они не "бесконечные числа"!!! Бесконечных чисел не существует!

Answer 7

Бесконечность понятие, а не число, причем понятие неопределяемое. А отношение "больше-меньше" у нас введено для чисел и то не для всех. Если имеется ввиду соотношение неопределенностей соответствующего вида, то все зависит так сказать от конкретной реализации. Например (n^n)/n стремится к бесконечности при n→∞, а например ((ln n)^n)/n! к нулю