Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Признаки сходимости рядов

Al Bo Ученик (164), закрыт 3 года назад
Помогите решить три задачи? Сходятся или расходятся? Первый Даламбером, 2-й тоже Даламбером, 3-й Интегральный признак Коши? Подробно как расписать?
1 ((n-1)/(n+1))^(n(n-1))
2 ((2n-1)!)/((2^(2n))(n-1)!)
3 1/(n*(ln(n+1))^3)

Лучший ответ
Инна Высший разум (116984) 3 года назад
1) Коши, q=e^(-2) сходится
2) Даламбер q=1/2 сходится
3) Признак сравнения: 1/(n*ln^3(n+1))< 1/(n*ln^3(n))
+Интегральный признак для 1/(n*ln^3(n))
сходится
Al BoУченик (164) 3 года назад
1, как получается е в -2? 2 у меня тоже 1/2 сходится, но на сайтах расходится почему-то, мне бы поподробней как так получается, спасибо Вам Инна за оперативность
Инна Высший разум (116984) 1. Извлекаем корень. Затем приводим к первому замечательному пределу 2. Вы скиньте скрин, как вводите выражение на сайте. Как числитель можно ввести на сайте? Ведь там неопределенное число сомножителей
Al BoУченик (164) 3 года назад
Интегральный признак для 1/(n*ln^3(n)) получаем 1/(2*(ln1)^2)? но на ноль делить нельзя
Инна Высший разум (116984) Al Bo, верно. Но можно отбросить первый член ряда (на сходимость это не повлияет). Тогда интегрировать, начиная с 2
Al BoУченик (164) 3 года назад
спасибо разобрался, интегрировать, начиная с 2 всё верно
Остальные ответы
Похожие вопросы