Решил заменить стальные струны на акустической гитаре

Красивая такая гитарка, блатная!

Гриф на болту? Без струн и будет люфт. Это нормально.
После натяжения струн люфт исчезает.

Обычное советское, дерьмовое болтовое крепление, так и должно быть. Ясен пень, что без струн такой гриф будет ходить ходуном, просто поставь обратно струны и гриф стабилизируется под их натяжением, люфт должен уйти.

Гриф с болтовым соединением. То есть в одной точке. Натяжением струн создаётся прилегание к верхнему клецу и стоит как у молодого. Если при натяжении струн немного уходит в сторону и струна сходит с грифа, под пятку грифа вставляется деревянная распорка. можно проклеить, а можно спичку заточить, но тогда все струны снимать нельзя, а менять по одной. иначе подложка выскочит.