Квадратичные формы. Матрица Грамма
Дана матрица Грамма в базисе S.
1) Найти угол между базисными векторами.
2) Найти угол между векторами x и y.
3) Ортонормировать базис S и записать матрицу Грамма в новом базисе S2.
Он с одной "M".
Всё сразу - это слишком жирно. Калькулятором пользоваться неэтично, а выполнять за тебя арифметические вычисления от руки - перебор. Гугли сам, чтобы разобраться:
1) Определение матрицы Грама - пункт 1) сделаешь легко просто по определению.
2) "скалярное произведение матрица Грама" - чтоб понять, как скалярное произведение векторов выражается через их координаты в необязательно ортогональном и необязательно нормированном базисе и матрицу Грама этого базиса. Там это легко делается, но циферки погонять придется, перемножая матрицы.
3) Матрица Грама ортонормированного базиса является единичной. Чтоб понять, как ортонормировать базис, гугли "процесс Грама-Шмидта".