В чем разница между "с помощью" и "при помощи"?

В справочнике Д. Э. Розенталя "Управление в русском языке" приведена такая рекомендация: С ПОМОЩЬЮ - обычно при указании орудия, средства совершения действия, ПРИ ПОМОЩИ - при указании лица.

Другими словами, если предложение говорит о том, что будут применены какие-либо механизмы, предметы или орудия труда, употребляется сочетание "с помощью". Например: "Проезд в автобусах, троллейбусах, трамваях и метро удобно оплачивать с помощью "Электронной карты горожанина".

Если же в предложении речь идет о каком-либо действующем лице, которое принимает участие в достижении цели, то пишут и говорят "при помощи" кого-то. Например: "Ликвидация последствий падения челябинского метеорита проходила при помощи специалистов из Екатеринбурга".

Тем не менее, эти рекомендации не носят категорического характера, поэтому проверить правильность употребления того или иного сочетания можно как с помощью, так и при помощи словарей.