Игра Престолов. Почему править стал Роберт Баратеон?

в соответствии со сценарием.

потому что они не дотракийцы "кто убил тот и правитель" тем более Джейме клятвопреступник. его даже родной отец за это презирал.

Потому что Роберт поднял восстание и сверг династию Таргариенов, как уже написали в Вестеросе главное политика и выбирают там правителя с точки зрения политики, а не как дотракийцы где кто убил тот следующий и правит.
Организовал все изначально Тайвин Ланнистер так как все видели что Эйрис совсем выжил из ума, а его сын Рейгар отказался взять в жены его дочь Серсею, отсюда и пошла уже личная месть, ведь изначально Тайвин хотел свергнуть безумного короля и выдать Серсею за Рейгара Таргариена, но тот отклонил его предложение.
А там уже события удачно сложились для Тайвина, он увидел что Старки ненавидят Таргариенов за якобы похищенную Лиану ( все думали что Рейгар ее похител и насилует ),а Роберт был ее женихом по этому и Баратеоны возненавидели Таргариенов и обьеденившись устроили восстание, а открыть ворота уговорил Тайвин, он обманул безумного короля и сказал что все в порядке, хотя знал что начнется резня.
В следствии чего династия Таргариенов была прервана и нужно было выбрать нового короля, выбрали Роберта так как он участвовал в восстании и убил Рейгара, да и мечта Тайвина сбылась он выдал свою дочь Серсею за человека которого по факту сделал королем, а свою дочь в этом случае королевой.