В английском языке сокращение "you'd" - это you had или you would?

You would

и то и это. Определить можно по последующим формам слов, которые идут после

И это, и это. И то, и то. И другое, и другое. Зависит от контента и контента.

you should это рекомендация, означает вам следовало бы

По-разному может быть. Например:
You'd better = you had better
You'd rather - you would rather

После "had" следует participle II:

I wish I'd done that. = I wish I had done that.

После "would" следует инфинитив без частицы "to":

I'd do anything Just to hold you in my arms. = I would do anything Just to hold you in my arms.
I'd like to talk to you. = I would like to talk to you.

Также есть идиоматическое модальное выражение "had better" ('d better) после которого также следует инфинитив без частицы "to":

I'd better go. = I had better go. – Я, пожалуй, пойду.

отсюда https://esl.wiki/ru/grammar/contraction_of_verbs