Объясните, пожалуйста, простым языком, почему в формуле кинетической энергии скорость в квадрате, а не просто скорость.
Не надо тут выводить никакие формулы, я эти формулы и так видел.
Просто объясните, как для детей, почему, чтобы (условно) разогнаться с 0 до 50 км/ч, мне нужно потратить литр бензина, а с 0 до 100 км/ч - четыре литра. 2
(если кто-то не может что-то, что ему кажется изученным, объяснить простыми словами, чтобы его понял даже ребёнок - это значит, что он сам не до конца понимает, что изучил и как это работает)
Попробуем затормозить тело на одинарной и на двойной скорости за одно и то же время. На двойной скорости придётся тормозить с двойной силой. Но при этом и тормозной путь удвоится.
Следовательно работа по торможению, она же кинетическая энергия будет в 2*2=4 раза больше.
Это было объяснение с точки зрения классической механики. С точки зрения более близкой к истине волновой механики, тело с двойной скоростью имеет вдвое более длинный "кометный" хвост из гравитационного поля. Кинетическая энергия тела на самом деле является потенциальной энергией этого хвоста, подобного пружине. Эта энергия вдвое больше за счёт двойной силы вдвое вытянутой "пружины". И ещё вдвое больше за счёт двойного расстояния вытягивания "пружины"
Потому что это результат интегрирования, как и любая энергия - Wc=CU^2/2, Wl=LI^2/2 и т. д. Видишь сходство? Дети не умеют в интегрирование, поэтому им объяснить не получится.
имхо, вопрос не так уж наивен и является вариацией парадокса кинетической энергии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_кинетической_энергии
действительно, пусть мы разогнались с 0 до 50 км/ч за литр бензина. перейдем в систему, где машина покоится, и газанём ещё разок. вроде как в этой новой системе будет опять с 0 до 50, но топлива почему-то потратится больше. парадокс.
разрешается он, если скрупулезно, как в бухгалтерии, посчитать, как распределяется энергия по системе "земля-движок-автомобиль", поскольку автомобиль толкает землю, так что та тоже какую-то энергию принимает, энергия зависит от скорости, скорость - от системы отсчёта и т. п.
если же на бытовом уровне: второй раз с 0 до 50 газануть не получится - двигатель уже работает, колёса вращаются, коленвал тоже бешено крутится, так что дополнительные метры в секунду будут даваться гораздо труднее...
Кинетическая энергия - это накопленная телом при разгоне энергия, или работа, совершенная для его разгона. Для постоянной силы:
dA=Fdx=Fvdt=dp/dt * vdt= vdp = vd(mv)
Вот при интегрировании (складывании кусочков) этой работы и получаются квадраты и все прочее, что тебя смущает. Можно искать в этом некий глубинный смысел, а можно принять как математически доказанный факт и успокоиться.
Это результат фундаментального принципа: время однородно,
Поэтому лагранжиан не зависит от времени
Ландау + Лифшиц Теретическая физика, том 1 стр 25