Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Алгебра. высшая математика

Павел Данилин Ученик (76), закрыт 1 месяц назад
Помогите решить, пожалуйста
Лучший ответ
Marta Мудрец (14806) 1 месяц назад
1. Порядок элемента х — наименьшее положительное целое m такое, что х^m =нейтральный элемент группы.
В данном случае порядок равен 2; умножите матрицу саму на себя и получите единичную матрицу, т. е. нейтральный элемент группы.

2. ker φ = {a∈G| φ(a)=1}

|ker φ|=1 означает, что в данной группе существует только один элемент а такой, что φ(а) =1. Поскольку φ гомоморфизм, то а=1. Это означает, что φ инъекция.

3. Пусть

z=a+ib

Тогда (число сопряженное к z обозначим через z*)

z*=a-ib
-z=-a-ib

a-ib=-a-ib

Отсюда

а=-а и b - любое вещественное число, т. е. а=0, b∈ℝ

Ответ: z=ib, b∈ℝ
Павел А. КоржовПросветленный (48272) 1 месяц назад
Нейтральный элемент группы принято обозначать буквой "е".
Остальные ответы
Кирилл ВП Ученик (3) 1 месяц назад
Я не понимаю зачем это изучать, оно в жизни не пригодится
Павел А. КоржовПросветленный (48272) 1 месяц назад
Это изучают в рамках курсы ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ профильных вузов. Теория групп - одно из ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ направлений математики. Изучение этой темы хорошо развивает абстрактное мышление.
Marta Мудрец (14806) Павел А. Коржов, Спасибо Вам за эти слова. Когда люди наконец поймут, что математика развивает мышление...
Похожие вопросы