Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Решить неравенство сфотканое с тетради

Иван Хантимиров Ученик (148), закрыт 3 недели назад
Красным написаное надо решить
Лучший ответ
Amaxar 777 Гений (58280) 1 месяц назад
Выражение в логарифме должно быть положительным. В правом логарифме:
2 - 3 x > 0
x < 2/3
В левом логарифме:
x^2 - 5 x > 0
x^2 - 5 x + 25/4 > 25/4
(x - 5/2)^2 > 25/4
x - 5/2 < - 5/2 и x - 5/2 > 5/2
x < 0 и x > 5
У нас неравенство, вида:
f(a) < f(b), где f(x) - убывающая функция. Значит:
a > b
То есть:
x^2 - 5 x > 2 - 3 x
x^2 - 2 x + 1 > 3
(x - 1)^2 > 3
x - 1 < - sqrt(3) и x - 1 > sqrt(3)
x < 1 - sqrt(3) и x > 1 + sqrt(3)
Осталось рассмотреть как систему:
x < 2/3
x < 0 и x > 5
x < 1 - sqrt(3) и x > 1 + sqrt(3)
Если результат не очевиден, нарисуйте:
x < 1 - sqrt(3)
Остальные ответы
Похожие вопросы