У пылесоса нагревается шнур питания, это норма?

если мощный то нормально

Конечно нет. Это говорит о нарушении техники безопасности производителем, когда в целях шкурной экономии ставят заведомо не те элементы, то есть сечение провода НЕ СООТВЕТСТВУЕТ мощности двигателя.

у меня пылесос БОШ 2,5 кВт. с 2007г. так у него не только шнур, но и вилка нагревается. и из пылесоса такой жар как из калорифера. и ни чего не сгорел за 14 лет.

Норма. Что это за неисправность такая, при которой вдруг стал греться шнур??

Нет. Не норма . Или пылесос изначально гадкий, с рождения, или провод много раз перекручивался, дёргался и требует срочной замены.
Иногда помогает замена вилки. Но с пропаиванием концов проводов перед присоединением к вилке.
Иногда - необходима отрезка провода возле вилки, около 30-50 см . Иногда отрезка провода 10-50 см в месте входа в пылесос.
Часто - необходима замена провода. Провод - ТОЛЬКО категории "шнур". Обычные электропровода проживут недолго. Рекомендую провод не менее 1 мм кв или больше.
Если профессиональный - то в зависимости от мощности и частоты применения. Иногда оптимален провод в 4 мм кв, для долгой работы между ремонтами и дуроустойчивости.