Помогите пожалуйста решить примеры на логарифмы
1)log[2]7- log[2]7/16
2)log[0,3]9- 2log[0,3]10
3)(1/7) в степени log[1/7]2
4)log[3]4* log[2]3
5)25 в степени log[5]8- 9 в степени log[5]1
6)log[2]7- log[2]63+ 2log[2]6
7)0,25(log[7]7+ 4 в степени log[2]5) в степени log[26]4
8)log[3]x= log[3]18-log[3]2- log[3]5
9)найти log[30]18 если log[3]2=a ; log[5]3=b
если можно то пожалуйста с подробным решением
Большое спасибо
В решении применяются определение логарифма и его свойства.
1) log[2]7- log[2]7/16 = log[2]7/(7/16)=log[2]16=4 -логарифм частного.
2) log[0,3]9- 2log[0,3]10= log[0,3]9/(10^2)=log[0,3]0,09=2 - логарифм степени
3) =2 - основное логарифмическое тождество.
4)log[3]4* log[2]3=2*log[3]2* log[2]3=2*log[3]2/log[3]2 = 2*1=2 логарифм степени и формула loga* log[a]b=1
5) = 64--9^0=63.
6) log[2]7- log[2]63+ 2log[2]6= log[2]7*36/63=log[2]4=2
8) x=18/2/5=1,8.
9) log[30]18=/log[3]18 /log[3] 30 =(log[3]2 + log[3]9)/( log[3]2+log[3]3 +log[3]5)= (a+2)/(a+1+1/b). Формула loga* log[a]b=1
7) 0,25*1+25+ 6= 31,25. ? Условие непонятно.
X+y=7 lg x+lg y= 1
1)Log2 7-log2 7/16=log2 7*16/7=log216=4
2)log0.3 9/100=2
3)=2
