Найти производную функции

Question

Найти производную функции

Юля Попова Ученик (68), закрыт 2 года назад

(X^3)’

(e^x √x)’

Объясните пожалуйста! Вообще не понимаю что с этим делать. Буду счастлива, если поделитесь видео с объяснением.

Answer 1

Производная 1-й функции берётся по табличной формуле: (x^n)'=n*x^(n-1). Сначала показатель степени умножается на её основание, а затем на единицу понижается. В итоге получится: (x^3)'=3*x^(3-1)=3*x^2.
Для производной следующей функции, существует формула: (u*v)'=(u)'*v+u*(v)'.В начале берется производная от первой функции, и умножается на вторую функцию. Потом первая функция умножается на производную от второй функции, и между ними знак "+".Получиться так: (е^x*√x)'=e^x*√x+e^x/(2√x). Выучи таблицу производных, и формулы для них, и будет легко все.

Answer 2

Humpty Dumpty Мыслитель (5939) 3 года назад

Есть же формулы в учебнике. Просто по формуле и сделать.

Юля ПоповаУченик (68) 3 года назад

У меня нет учебника... есть только задание.
Могли бы Вы поделиться?

Humpty Dumpty Мыслитель (5939) Юля Попова, https://xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai/proizvodnuyu-funkcii-primery-reshenij.html посмотри здесь

Answer 3

Елизавета Кулакова Знаток (351) 3 года назад

3х^2

Answer 4

Здесь есть только две степенные функции и одна экспонента. И ещё не мешало бы знать основные теоремы дифференцирования и производные элементарных функций:
(const)'=0, (const·u)'=const·u'
(u±v)'=u'±v', (u·v)'=u'v+uv', (u/v)' = (u'v-uv')/v²
(x^a)' = a·x^(a-1), (e^x)' = e^x
Поэтому
(х³)' = 3·х²
(e^x · x^½)' = e^x·[x^½ + ½·x^(-½)] =
e^x · √x · (1 + 0,5/x)