Можно ли установить моды майнкрафт, предназначенные для более старой версии, в более новую?

Да, если речь идёт о Fabric-модах. Во многих случаях моды для Fabric совместимы с более новыми версиями. Это становится возможным благодаря тому, что моды Fabric встраиваются напрямую в код игры. И даже если Fabric сообщает, что мод не поддерживает новую версию, это можно легко исправить, заменив требуемую версию майнкрафта на * (звёздочка) в файле мода – fabric.mod.json. Чтобы его отредактировать, нужно открыть мод при помощи любого архиватора (например, WinRAR) и открыть сам файл из архива. После чего, изменить значение версии и сохранить. WinRAR сам предложит сохранить изменения в моде. После этой нехитрой процедуры мод можно запускать на любой версии игры. Если Майнкрафт при этом не крашнется, значит, код мода может работать в этой версии.

Если речь идёт о модах на Forge, то ответ – однозначно нет.