Как начинающему программисту развить абстрактно-логическое мышление?

Здравствуйте. Я отучился на программиста. Знаю несколько языков, но у меня одна очень большая проблема: я не умею решать задачи. На собеседованиях валюсь именно тогда, когда просят решить задачу на логику и/или алгоритмы. Я их вообще не умею решать: не знаю с чего начать и чем закончить, да и вообще что там нужно делать. Сколько себя помню, я всегда был крайне плох и беспомощен в точных науках. Правда, преподаватель в ВУЗе сумел пробудить некоторый интерес к математике и я научился решать уравнения, неравенства, немного понял тригонометрию, получалось решать задания с пределами, производными, первообразными, а также совсем немного с логарифмами и интегралами.

Вопрос: можно ли исправить мой мозг? Как его научить решать задачи? На собеседованиях программисту почти всегда дают задачи на логику и алгоритмы, а я смотрю на них, как идиот и в голову не приходит вообще никаких идей для решения, не могу ничего "родить"... Не знаю, играет ли существенной роли возраст, но мне 25 лет. Встречал мнения о том, что уже поздно и лучше искать другую профессию. Но я пока не сдаюсь)