Возможно ли 1000 мерное пространство.

Хоть миллиардномерное.

Да

Вопрос равномерен вопросу "что было до Большого Взрыва", может и существует, может нет, но 100% человеческий разум вообще не сможет его воспринять, для начала нужно понять как работают от 4 до 8 пространства, куда направляется векторная стрелка, что имеется ввиду под этим пространством, время или глубина континуума, непонятно

Возможно. Может, когда - нибудь это и обнаружат. Как его можно описать? - в нашем языке нет описаний этому. Я как-то спрашивал у одного человека как устроено время, реальность, так вот он мне сказал что будущее, прошлое и настоящее существуют одновременно. Только вот если человек увидит их все одновременно, мозг этого не выдержит, человек просто сойдёт с ума. Наш разум не приспособлен к такой реальности.

Нет.

"пространство" - это абстракция, придуманная для того, чтобы ей удобно было описывать физические явления
с физической точки зрения не совсем понятно, зачем это может понадобиться

а вот чисто с математической точки зрения в концепции 1000-мерного пространства нет ничего сложного: это просто множество точек, каждая из которых описывается тысячей чисел
можно опять же вывести формулы для проекции точек из 1000-мерного пространства в некоторое его трёх- или двухмерное подпространство, собсна, примерно этим и занимаются в машинном обучении, когда рассматривают задачу понижения размерности пространства признаков и пытаются визуализировать результат

Ну каждый цвет содержит пространство, наливаешь их тысячу в одно место и все, главное, что бы цвета не перемешивались .

Даже нормально четырёхмерное пространство не существует. А систем уравнений можно написать с любым числом переменных.