Кто может уволить директора частного предприятия, если собственник предприятия умер?

Наследники собственника.

Лицо, которому перейдет право собтвенности по закону.

Прием на работу и увольнение директора должно регламентироваться его трудовым кодексом, уставом организации

Почитайте устав организации, а также трудовой договор или контракт непосредственно с директором.