Определить характеристики случайных величин

Question

Определить характеристики случайных величин

Дмитрий Бойков Ученик (223), закрыт 2 года назад

Плотность вероятности случайной величины: 1/sqrt(8pi)*e^((-x^2-3x-225)/8) .
Найти математическое ожидание случайной величины, её дисперсию; построить кривую вероятности;
найти вероятности событий: А – случайная величина примет значение меньше 1, В – случайная величина примет значение больше ( –2).

Answer 1

В степени должно быть не -3х, а -30х, тогда это будет плотностью нормального распределения и получится:
f(x)=1/(2sqrt(2pi)) * e^ ( -(x+15)^2 / (2*2^2) )
f(x)=1/(s*sqrt(2pi)) * e^ ( -(x-a)^2 / (2*s^2) )
=> a=-15, s=2
С другой стороны, подозреваю, что это не опечатка, а некомпетентность преподавателя, давшего задание. Т. к. далее идут вероятности с 1 и -2, т. е. довольно далеко от среднего.
Наверное, преподаватель думал, что тупо подкорректировав числитель в показателе, он получит все равно плотность. Но это не так. Там получается (x+3/2)^2+891/4, т. е. e^(-891/32) выйдет вперед. И тогда интеграл от функции не будет равен 1. Надо было корректировать и коэффициент перед экспонентой. Или поступить проще: вместо коэффициента взять А или вместо 225 взять 9/4.