Как починить дверь ?

уже никак. это мдф (картон) или двп вообще

Еще один кухонный боксер))

Заклей клейкой лентой и все дела.

вставить в углубления зеркала снаружи внутри укрепить фанерой

С внутренней стороны укрепи оргалитом.
С внешней стороны отклей старые обои и наклей новые такого же цвета.

ни фига себе погуляли...
***
замена поломанного листа только.

проблема кусок оргалита заменить и покрасить?

В общем, упасть в ноги хозяйки - молить о пощаде оболтусов. Это если «руки кривые».
Если они «из плеч растут», тогда:
- замеряйте размеры проёма,
- вырезайте 3 мм листы оргалит или МДФ (лучше спросите у столяров и у них же нарежьте на станке без сколов и точно),
- подготовьте повреждённое место (зачистите обломки) зашкурив поверхность наждачной бумагой зернистостью Р100,
- купите контактный клей, либо «жидкие гвозди», нанесите, как указано в инструкции на поверхность деталей, зафиксируйте на время скотчем,
- краску подходящего цвета купите, красить плоскости валиком, а углы - мелкой кистью.

Люди, вон, настоящие деревянные филёнчатые двери самостоятельно чинят

https://mastergrad.com/forums/t76371-remont-filenchatyh-dverey/

И пора уже научиться жить по-человечески…

самоклеющаяся пленка с обеих сторон двери