Оператор станка с ЧПУ это обычный токарь или фрезеровщик, тока называется по новому? Все равно стоишь в цеху за станком?

Это уже не станок. Обрабатывающий комплекс, а не дядя Ваня с резцом, с вечного бодуна

Если взять например холодную высадку, это настройка станка, замена его инструмента и тд

Оператор ЧПУ может несколько станков обслуживать одновременно, в том то и прикол. Сейчас есть комплексы, где от человека требуется только установить/снять деталь/заготовку и включить нужную программу.

Это не обычный токарь или фрезеровщик.
Это человек который создает управляющие программы для станка, проводит наладочные работы, замену оснастки, загрузку материала, а всю остальную работу станок выполняет без участия оператора.
https://youtu.be/HI3lbkDSS0k

Абсолютно точно... только плюс еще настраивает это оборудование и подгоняет программу под обрабатываемую деталь
Токарь фрезеровщик + прикладной программист в одной должности.