В Домбай: из Ставрополя в Теберду автобусы ходят.
https://bus.tutu.ru/расписание_автобусов/Ставрополь/Теберда/ и вообще гуглим Ставрополь-Теберда автобус. А из Теберды в Домбай местные маршрутки.
В Приэльбрусье: от Ставрополя до гор. Прохладный, Пятигорск, Минеральные воды или Нальчик (поезд, автобус - гулите), а оттуда до Тырныауза или пос. Эльбрус
См.
https://www.idemvpohod.com/tourism/288-kak-dobratsya-do-prielbrusiua