Маша Малинина
Просветленный
(35549)
3 года назад
Законы изменений на латинице записываются в виде функций от набора изменяющихся аргументов:
f(x), f(x,y,z), f(x,y,z,t) и т. д. А также в виде интегральных или дифференциальных операторов. Например, установившееся значение температур внутри тела при постоянных, но в общем случае зависимых от точки поверхности, температурах на границе тела выражается уравнением Лапласа:
∆u=0, где ∆ - это дифференциальный оператор div grad (дивергенция градиента).
Бесконечно малые приращения аргументов функции, её значений или их отношений записываются на латинице как dx, dy, dz, dt, df, dy/dx, d²y/dx² и т. д. А конечные приращения при помощи греческой дельты: ∆x, ∆y, ∆z и т. д.
Ещё греческая дельта используется для обозначений вариаций функций и функционалов. Например, задан функционал:
F(y) = S(a;b)f(x,y,dy/dx)dx.
Его вариацией будет
δF(y) = F(y+δy) - F(y).