Чем отличается игра по интернету и игра по локальной сети ?

Локалка-игра с одного интернета, в одном доме
По интернету - каждый из своего дома играет

Количеством народу.

Интернет подразумевает круглосуточный сервер с сохранением прогресса, на который можно зайти когда угодно, и это можно сделать откуда угодно.

По локалке люди подключаются к одному главному хосту, который является одним из компов. Пока он выключен, игровая сессия недоступна. Но можно тоже поставить круглосуточный сервер и отличий не будет.

локальная это когда 2 компа связаны между собой
и один из компьютеров выступает в роли сервера
игра по сети означает что все данные сохраняются на сервере за бугром!

Игра по интернету - это когда играешь с другими игроками, посредством сети интернет.
Игра по локальной сети - это когда играешь с другими игроками, компьютеры которых подключены между собой в локальную сеть.
Иными словами, по интернету играешь со всем миром, а по локалке только с теми, кто находится с тобой в одном здании

Самым ярким отличием это пинг ибо нет промежуточных узлов.