Площадь сечения пирамиды 10 класс

Question

Площадь сечения пирамиды 10 класс

Olesya Agfonova Ученик (141), закрыт 3 года назад

В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания, если известно, что она делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины.

Answer 1

Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.
Расстояние от вершины до сечения = 2 части, расстояние от вершины до основания = 2 + 3 = 5 частей.
(2:5)² = 4/25
Sосн = 1
Sсеч = 4/25 = 0,16

Answer 2

Саня Попов Гуру (4831) 3 года назад

666

Answer 3

Коэффмциент подобия у сечения и основания пирамиды k=2/3
Sсеч/Sосн=k^2=(2/3)^2=4/9
Sосн=1*1=1
Sсеч/Sосн=4/9
Sсеч=4/9