проконсультируйте пожалуйста, в частном доме были прописаны мать и сын(владелец), после смерти сына на какую часть дома

А собственник кто?
вопрос закончите

не понятен вопрос.

Если право собственности зарегистрировано только на сына, то мать и другие наследники первой очереди могут претендовать на наследование этого дома.

Если дом был оформлен на сына и его право зарегистрированно в ФРС,
то после его смерти, наследники 1-ой очереди (супруг, дети, родители) , имеют право
вступить в права наследования в равных долях.

Если сын является единственным собственником, то мать и другие наследники первой очереди вступаю в права наследования в равных долях. /Прямые наследники первой очереди по закону дети, супруг и родители умершего/

Если нет других наследников- на всю собственность сына. При наличии жены, детей- наследство будет делиться на всех