Значение слова учёт

взять на особый контроль.

Есть несколько понятий.
На учёт могут поставить в школе за неподобающее поведение.
Этим занимается КПДН (комиссия по делам несовершеннолетних).
Есть медицинский учёт, когда в диспансере ставят на учёт по здоровью.

именно это и значит

это значит заведут карточку и будут наблюдать за семьей или ребенком, проверять, запрашивать данные, характеристики. проводить беседы.