У меня сняли номера за непройденный тех.осмотр. Могу ли я поехать на машине без г/н для прохождения ГТО.

и нарвешся на еще один. Заплати штраф, забери номер и тогда езжай на техосмотр

Только в течение суток после снятия номеров. Иначе рискуете нарваться на штраф в 5000 р. или лишение права управления на 1-3 месяца.