Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Задача по геометрии

Nikita Kulemin Ученик (91), закрыт 11 лет назад
Диагональ правильной четырёхугольной призмы=3,5 см, а диагональ боковой грани=2,5 см. Найти объём призмы.

Если можно, то решение поподробнее и подоступнее)) Заранее спасибо!
Дополнен 12 лет назад
То есть диагональ призмы - имеется в виду диагональ ОСНОВАНИЯ призмы?
Лучший ответ
Leonid Высший разум (387625) 12 лет назад
Нет, диагональ призмы - это именно диагональ ПРИЗМЫ, а не основания. Это если соединить, скажем, левую переднюю верхнюю вершину с правой задней нижней.. .
И раз призма правильная, то у ней всего два измерения - сторона основания и высота. Причём диагональ боковой грани - это диагональ прямоугольника, построенного как раз на стороне основания и высоте призмы, а диагональ самой призмы - это опять же диагональ прямоугольника, построенного на высоте призмы и ДИАГОНАЛИ ОСНОВАНИЯ (которые, ежели не забыли, квадрат) . Так что два раза внимательно пишем теорему Пифагора и получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными.
Остальные ответы
CCCР Мудрец (17430) 12 лет назад
Пусть сторона основания равна Х. Тогда диагональ основания Хsqrt(2) (ДУМАЙТЕ) Тогда из теоремы Пифагора имеем
Боковая сторона равна sqrt(3.5^2-2Х^2)
C другой стороны боковая сторона равна sqrt(2,5^2 - X^2)
Приравниваем друг другу эти два выражения и находим Х. дальше элементарно - думайте...
Похожие вопросы