Решить и заключить, являются ли эти векторы независимыми или нет.

Составляете из них матрицу - 3 строки, 5 столбцов. И определяете ранг матрицы. Если ранг = 3, то векторы независимы. Если ранг = 1 или 2, то векторы зависимы.
Чтобы определить ранг, советую использовать метод окаймляющих миноров. Хотя проще взять первые 3 столбца и посчитать определитель. Навскидку кажется, что он = -25, не равен 0. Т. е. ранг =3