Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Геометрия. Стереометрия. Прошу помощи

Артём Семёнов Ученик (232), закрыт 1 месяц назад
Длина стороны правильного треугольника, лежащего в основании пирамиды равна 3. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярна основанию, а площади двух других боковых граней равны 5 и 4. На какие по величине отрезки высота пирамиды делит сторону основания?
Лучший ответ
Tanza Kosta Просветленный (33861) 1 месяц назад
Возможны два случая, так как не указано, какой отрезок к какой грани примыкает
1 СЛУЧАЙ, S(ASB)=4, S(CSB)=5
SP = 10/3
SK = 8/3
HP = HC * sinC = (3-x)√3/2
HK = HA * sinA = x√3/2
SH² = SP² - HP² = SK² - HK²
(10/3)² - ((3-x)√3/2)² = (8/3)² - (x√3/2)²
400 - 27(3 - x)² = 256 - 27x
x = 11/18
3-x = 43/18
________________________________
1 СЛУЧАЙ, S(ASB)=5, S(CSB)=4
(10/3)² - (x√3/2)² = (8/3)² - ((3-x)√3/2)²
x = 43/18
3-x = 11/18
То есть длины отрезков те же
Ответ: 11/18 и 43/18

Артём СемёновУченик (232) 1 месяц назад
Огромное спасибо за подробное решение!!
Tanza Kosta Просветленный (33861) Артём Семёнов, Пожалуйста. * тут опечатка в строке, будьте внимательны и проверяйте: 400 - 27(3 - x)² = 256 - 27x²
Остальные ответы
егор кулясов Ученик (200) 1 месяц назад
Высота совпадает с ребром, поэтому не делит никакую сторону основания (т. к. грань перпендикулярная основанию)
Murat KasumovМастер (1430) 1 месяц назад
Не проекция высоты, а нижняя точка
Александр ИльинМудрец (17548) 1 месяц назад
Похоже ты двоечник. По крайней мере по русскому языку. Где написано, что "Высота совпадает с ребром".
Murat Kasumov Мастер (1430) 1 месяц назад
Если бы площади граней были равны, то делил бы на пополам. Высота той грани где S=4 равна 1.5. там где 5 равна 0.83( беконечн. тройки)
Поэтому и делит на дробную величину.
Имхо ошибка с размерами
Murat KasumovМастер (1430) 1 месяц назад
Ошибочка-при S=4,-->h,=0.666.
Т. е. опять дробная с бесконечным хвостом
Артём Семёнов Ученик (232) Murat Kasumov, спасибо за ответ. Решение допускается дробное. Вы не могли бы пошагово расписать решение?
эмилия Мыслитель (6916) 1 месяц назад
Здесь можно найти h1=10/3 и h2=8/3 которые являются высотой граней с площадями 5 и 4, поэтому площадь третьей стороны 5 с h3=10/3
Ответ высота h1=h3=10/3 делит сторону основания на отрезки 3 и 0 .
Добрый ВлобешникВысший разум (124785) 1 месяц назад
В сотый раз тебе говорю: не лезь туда, где ничего не смыслишь!
эмилия Мыслитель (6916) Твой ответ, пиши в коментах .
Александр ИльинМудрец (17548) 1 месяц назад
Ещё одна двоечница. Где вас обучают? Что ни ответ, то хрень. Ну не разбираетесь в геометрии, не лезьте.
эмилия Мыслитель (6916) Вы тут свечки над всеми держите .
Артём СемёновУченик (232) 1 месяц назад
Ребята, мне очень занятен ваш спор, но решите, пожалуйста, даже, если решение устное)
Добрый Влобешник Высший разум (124785) 1 месяц назад
ASC ⊥ ABC ⇒ ∆SAB и ∆SCB — прямоугольные ⇒ SA и SC — их высоты. Зная длины оснований этих треугольников и их площади, находим длины: SA = 10/3, SC = 8/3
Высота SD ∈ и ∆SDA и ∆SDC
DC = x, DA = 3-x
По т. Пифагора (10/3)² - (3-x)² = (8/3)² - x²
DC = x = 5/6
DA = 2 1/6
Александр ИльинМудрец (17548) 1 месяц назад
"ASC ⊥ ABC ⇒ ∆SAB и ∆SCB — прямоугольные "
Это с какого перепуга? Уж от Вас я этого не ожидал.
Добрый Влобешник Высший разум (124785) «Я человек, и ничто человеческое мне не чуждо»
Tanza KostaПросветленный (33861) 1 месяц назад
Условие задачи некорректное походу
Добрый Влобешник Высший разум (124785) В натуре) Нет условие нормальное, ничего некорректного в существовании такой пирамиды нет, только с прямыми углами я погорячился.
Артём СемёновУченик (232) 1 месяц назад
Спасибо за решение. Точнее за попытку и Ваше потраченное время. Жаль, что малая неточность с прямыми углами
Добрый Влобешник Высший разум (124785) Мне тоже жаль, но это моя ошибка. Спасибо, что оценил мою попытку) Тут далеко не всегда благодарны даже за правильные решения. Удачи!
Похожие вопросы