Помогите решить, пожалуйста.

Question

Помогите решить, пожалуйста.

Игорь Егоров Ученик (94), закрыт 2 года назад

В равностороннем треугольнике АВС, на сторонах АВ, ВС и АС взяты точки K, L и M так, что AK : KB = BL : LC = CM : MA = 2 : 1. Найти площадь треугольника KLM, если АВ=6.

Дополнен 2 года назад

C решением, если не затруднит.

Answer 1

Александр Федоров Искусственный Интеллект (188929) 2 года назад

сторона KLM =√12
S=3√3

Игорь ЕгоровУченик (94) 2 года назад

Можно решение? заранее благодарен.

Александр Федоров Искусственный Интеллект (188929) Игорь Егоров, AK=(2/(2+1))AB=4 AM=(1/(2+1))AC=2 KM^2=4^2 + 2^2 -2*4*2*cos60 KM^2=20-16*(1/2)=12 KM=KL=LM=√12 S(KLM)=(1/2)*(√12)*(√12)*sin60=6*sin60=6*(√3/2)=3√3