Павля Кантелли
Мудрец
(14547)
2 года назад
Задача 2.
Давайте посмотрим на области из одинаковых деталей ( назовем их белыми, остальные вставки - черными). Областей 5, а белых деталей 7. Поэтому тута три варианта:
1) области по 1,1,1,1,3 белых
2) 1,2,2,1,1 - то есть две двойки подряд
3) 2,1,2,1,1 - не подряд.
в 1) все 5! вариантов для черных вставок дают пары одинаковых ( засчет симметрии) - поэтому различным будет 60.
в 2) 5 вариантов для позиции между 2 и 2 -областями + С (4,2) = 6 для его соседей + 2 варика для остальных черных. И того 60.
в 3) С (5,2) = 10 вариков для черных вставок между 2 и 2 ( там уже 2 области), + 6 вариков для остальных. И того 60.
Ну а всего 180.