Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 10,

Question

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 10,

vhh cbbn Ученик (147), закрыт 3 года назад

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 6 : 10, считая от вершины.
Найди площадь основания, если площадь сечения равна 144.

Answer 1

^F^F FF Мудрец (19191) 3 года назад

площадь основания= площадь сечения *64/9 = 144 *64/9 =1024

vhh cbbn Ученик (147) 3 года назад

64/9 это конечный ответ? просто на сайте требуют написать только число

^F^F FF Мудрец (19191) 1024

vhh cbbn Ученик (147) 3 года назад

спасибо большое!

Answer 2

Сечение и основание пирамиды - подобные многоугольники. Коэффициент подобия.
6/(10+6)=3/8. Отношение площадей подобных фигуцр равно квадрату коэффициента подобия, т. е. Sсеч. : Sосн. = 9/64. Дальше учтя, что Sсеч=144.

Sосн=144*64:9=1024